Question

3、如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：

∠C=∠D或AC=BD

，使OC=OD（只添一個即可）．

Answer 1

分析：本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對應角相等即可得出兩三角形全等，進而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯立OA=OB，即可得出OC=OD．

解答：解：∵∠BAC=∠ABD，
∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；
∴當∠C=∠D時，△AOD≌△BOC；
∴OC=OD．
故填∠C=∠D或AC=BD．

點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．