Question

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）

A．2cm²
B．4cm²
C．6cm²
D．8cm²

Answer 1

【答案】分析：連接AP、AN，點A是正方形的對角線的交點，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．
解答：解：如圖，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交
則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，
而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，
∴四邊形AENF的面積為1cm²，四塊陰影面積的和為4cm²．
故選B．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．