【題目】春節臨近，各家各戶將會準備置辦年貨，為滿足顧客的需求，某超市計劃用不超過20000元購進甲、乙兩種商品共1200件進行銷售.甲、乙兩種商品的進價分別為每件20元、14元，甲種商品每件的售價是乙種商品每件售價的1.4倍，若用280元在超市可購買甲種商品的件數比用800元購買乙種商品的件數少30件.
（1）甲乙兩種商品的售價分別為每件多少元？
（2）超市為了讓利顧客，決定甲種商品售價每件降低3元，乙種商品售價每件降低2元，問超市應如何進貨才能獲得最大利潤？（假設購進的兩種商品全部銷售完）
【答案】（1）甲種商品的售價為28元，乙種商品每件售價為20元；（2）甲商品進貨533件，乙商品進貨667件.
【解析】
（1）設乙種商品每件售價為x元，則甲種商品每件的售價為1.4x，根據題意列出方程，即可求出甲乙商品的售價；
（2）根據題意，設進甲商品y件，則乙商品（1200-y）件，先列不等式，求出y的取值范圍，設利潤為w，則根據題意，列出w與y的關系式，結合y的取值范圍，即可得到最大利潤時的經過方案.
解：（1）根據題意，設乙種商品每件售價為x元，則甲種商品每件的售價為1.4x，
∴
，
解得：
，
經檢驗，是分式方程的解，
∴乙種商品每件售價為20元，甲種商品的售價為：
元；
（2）根據題意，設進甲商品y件，則乙商品（1200-y）件，
∴
，
解得：
，
∴甲商品最多進貨533件；
設利潤為w，則根據題意，有
=
=
，
∴w隨y的增大而增大，
∴當y取最大值533時，w有最大值，即得到最大利潤；
∴甲商品進貨533件，乙商品進貨667件.
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y=
x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣
）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
，
，
為外一點，
，
，
（1）求四邊形
的面積
（2）若為內一點，其它條件不變，請畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請求出四邊形的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本數量少的有
本，最多的有
本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（
）統計圖表中的
__________，
__________，
__________．
（
）請將頻數分布直方圖補充完整．
（
）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．
（
）若該校八年級共有
名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
和
是兩塊可以完全重合的三角板，
，
. 在圖1所示的狀態下，固定不動，將沿直線
向左平移.
（1）當移到圖2位置時連接位綱連接
、
，求證：
；
（2）如圖3，在上述平移過程中，當點
與
的中點重合時，直線與AD有什么位置關系，請寫出證明過程.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是y軸正半軸上的一動點，過點P作AB∥x軸，分別交反比例函數
（x＜0）與
（x＞0）的圖象于點A，B，連接OA，OB，則以下結論：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面積為定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB＝45°，AC＝21m，∠BAC＝53°，求這顆古杉樹AB的長度．
(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
