Question

（2013•南沙區一模）如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），…，按這樣的運動規律，經過第2013次運動后，動點P的坐標是

（2013，1）

．

Answer 1

分析：根據各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規律進而得出答案即可．

解答：解：∵第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），
第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），…，
∴按這樣的運動規律，第幾次橫坐標即為幾，縱坐標為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環，
∵

2013

4

=503…1，
∴經過第2013次運動后，動點P的坐標是：（2013，1）．
故答案為：（2013，1）．

點評：此題主要考查了點的坐標規律，根據已知的點的坐標得出點的變化規律是解題關鍵．