Question

【題目】為了弘揚南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調印在旗幟上，放置在教學樓的頂部（如圖所示），小華在教學樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4.8米到達點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

Answer 1

【答案】宣傳牌AB的高度約為1.2m

【解析】

試題分析：首先過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設AB=x米，則AN=x+（19﹣1）=x+18（米），則在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，可得tan∠BCN==0.75，則可得方程： =，解此方程即可求得答案．

試題解析：過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，

設AB=x米，則AN=x+（19﹣1）=x+18（米），

在Rt△AEN中，∠AEN=45°，

∴EN=AN=x+18，

在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，

∴tan∠BCN═=0.75，

∴=，

解得：x=1.2．

經檢驗：x=1.2是原分式方程的解．

答：宣傳牌AB的高度約為1.2m．