Question

【題目】在初中學習中，我們知道：點到直線的距離是直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，最短的線段（即垂線段）的長度．類比，我們給出點到某一個圖形的距離的定義：點P與圖形l上各點連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離，記為d（P，圖形l）．特別地，點P在圖形上，則點P到圖形的距離為0，即d（P，圖形）=0．

（1）若點P是⊙O內一點，⊙O的半徑是5，OP=2，則d（P，⊙O）=　 　．

（2）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），則d（M，∠AOB）=　 　，d（N，∠AOB）=　 　．

（3）在正方形OABC中，點B（4，4），如圖2，若點P在直線y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2，求點P的坐標；

（4）已知點P（m+1，2m﹣3），以點E（1，0）為圓心，EO長為半徑作⊙E，則d（P，⊙E）的最小值是　 　．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）1，1；（3）P（0，4）或P（﹣2，﹣2）；（4）．