Question

【題目】補全下列推理過程：

如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說明：∠CGD＝∠FHB.

解：因為AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ ( )．

因為∠A＝∠E(已知)，

所以∠ ＝∠ (等量代換)．

所以 ∥ ( )．

所以∠CGD＝∠ ( )．

因為∠FHB＝∠GHE( )，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．

Answer 1

【答案】∠ADC；兩直線平行，內錯角相等；∠ADC；∠E；等量代換；AD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠GHE；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換．

【解析】

由平行的性質結合條件可證得AD∥EF，再結合對頂角和平行線的性質可得到∠CGD=∠FHB，則問題可解．

解：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（ 兩直線平行，內錯角相等），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠ADC=∠E（ 等量代換），
∴AD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠CGD=∠GHE（ 兩直線平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠GHE（ 對頂角相等），
∴∠CGD=∠FHB（ 等量代換）．
故答案為：∠ADC；兩直線平行，內錯角相等；∠ADC；∠E；等量代換；AD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠GHE；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換．