Question

【題目】△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN過點O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，則△AMN周長為 ．

Answer 1

【答案】30cm
【解析】解：∵BO平分∠ABC， ∴∠ABO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠CBO=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=6，AC=5，
∴△AMN的周長=12+18=30cm．
所以答案是：30cm．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．