Question

如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且，．
（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

Answer 1

（1）如下圖；（2）定值是；（3）不是定值，分別是16、12

試題分析：（1）仔細分析題意，讀懂題中“反射四邊形”的特征即可作出圖形；
（2）根據題中“反射四邊形”的特征結合格點圖形的特征、勾股定理即可求得結果；
（3）根據題中“反射四邊形”的特征結合格點圖形的特征、圖形的面積公式即可求得結果
（1）如圖所示：

（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是定值，定值是；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積不是定值，它們的面積分別是16、12.
點評：作圖題是初中數學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.