Question

已知：如圖，∠B=60°，∠C=45°，BC=10，AD⊥BC于D，求AD．

Answer 1

分析：由已知∠C=45°，AD⊥BC于D，可得AD=DC，若設AD=DC=x，則BD=BC-DC=10-x，在直角三角形ADB中，運用∠B=60°的正切函數可求出AD．

解答：解：∵∠C=45°，AD⊥BC于D，∠CAD=∠C=45°，
∴AD=DC，
設AD=DC=x，
則BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，

AD

BD

=

x

10-x

=tan60°=

3

，
∴x=

3

（10-x），
解得：x=10（

3

-1），
即AD為10（

3

-1）．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形，運用直角三角形45°角得邊相等、直角三角形三角函數是關鍵．