Question

【題目】如圖所示，A，B，C，D是四個小城鎮，除BC外，它們之間都有筆直的公路連接，公共汽車行駛于城鎮之間，其票價與路程成正比．已知各城鎮間的公共汽車票價如下： A——B：10元；A——C：12.5元；A——D：8元； B——D：6元；C——D：4.5元．為了方便B，C之間的交通，在B，C之間建成一條筆直的公路，請按上述標準計算出B，C之間公共汽車的票價為多少元？

Answer 1

【答案】B，C之間公共汽車的票價為7.5元

【解析】

根據題意，票價與路程成正比的比例系數為（k≠0），可得票價與路程的關系，進而在△ABD中的三邊的大小，由勾股定理可得∠BDC=90°，進而在Rt△BDC中，易得BC的長，由票價與路程的關系可得答案．

根據題意，公共汽車行駛于城鎮之間，其票價與路程成正比，

設其比例系數為（k≠0），即票價=×路程，則路程=k×票價；

在△ABD中，AB=10k，AD=8k，BD=6k，

易得∠ADB=90°，

則∠BDC=90°；

則在Rt△BDC中，BD=6k，CD=4.5k；

由勾股定理可得：BC=7.5k，

則其票價為7.5元．