Question

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數的解析式為     .

Answer 1

。

如圖，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，連接OB，

∵B（n，－2），∴BD=2。
在Rt△OBD中，tan∠BOC= ，即 ，
解得OD=5。
又∵B點在第四象限，∴B（5，－2）。
將B（5，－2）代入 中，得k=xy=－10。
∴反比例函數解析式為。
將A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），
將A（－2，5），B（5，－2）代入中，
得，解得。
∴一次函數解析式為。