Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（1，－2）．

（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y＝a（x＋m）2＋k的形式；

（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x2－4x＋4；y=（2）C的坐標(biāo)（-1,6）S△CAO＝2.

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A（0，4）和B（1，－2）代入函數(shù)解析式，然后解方程組即可得到函數(shù)解析式；利用配方法可化為頂點(diǎn)式；（2）根據(jù)（1）可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式計(jì)算即可求出△CAO的面積．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y＝－2x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（1，－2）

∴根據(jù)題意，得

可以解得

∴這個(gè)拋物線的解析式是y＝－2x2－4x＋4；

y＝－2x2－4x＋4

=

=

=

（2）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,6）

S△CAO＝