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（2009•撫順）如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG=2，則CF的長為（）

A．4
B．4.5
C．5
D．6

【答案】分析：根據已知利用相似三角形的判定可得到△EFG∽△BCG，根據相似比可求得CG的長，從而不難求得CF的長．
解答：解：∵點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點
∴EF=

BC，EF∥BC
∴△EFG∽△BCG，且相似比為1：2
∴CG=2FG=4
∴CF=FG+CG=2+4=6．
故選D．
點評：此題主要考查三角形的中位線的定理和相似三角形的判定方法的掌握．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．