【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．
（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是______．
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2．
（3）若點B的坐標為（3，1）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點B2的坐標是______．
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【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）延長ED交直線AB于點P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的長．
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【題目】已知二次函數y=ax2-4x+c，函數值y與自變量x之間的部分對應值如表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 15 | m | n | 0 | k | … |
（1）求這個二次函數的關系式．
（2）直接寫出m、n、k之間的大小關系．（用“＞”連接）
（3）若點P在這個二次函數的圖象上，且點P到x軸的距離為1，求點P的坐標．
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【題目】樂樂和數學小組的同學們研究了如下問題，請你也來試一下吧.
點
是直線
上一點，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板
任意放，其中直角頂點與點重合，過點
作直線
，垂足為點
，從過點
作
，垂足為點
.
（1）當直線
，
位于點的異側時，如圖1，線段
，
，
之間的數量關系___（不必說明理由）；
（2）當直線，位于點的右側時，如圖2，判斷線段，，之間的數量系，并說明理由；
（3）當直線，位于點的左側時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段，，之間的數量關系.
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【題目】如圖，在
中，
．
（1）先作
的平分線交
邊于點
，再以點為圓心，
長為半徑作⊙．
（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中
與⊙的位置關系，并證明你的結論．
（3）若
，
，求出（1）中⊙的半徑．
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【題目】第二屆全國青年運動會（簡稱：二青會）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運動員正在積極備戰．如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時，在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A.乙前
秒行駛的路程為
米
B.在
到
秒內甲的速度每秒增加米/秒
C.甲、乙到第
秒時行駛的路程相等
D.在至秒內甲的速度都大于乙的速度
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