Question

26、列方程解應用題：
某農戶利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆圍成一個矩形養雞場（一邊靠墻）．
（1）若要圍成面積為150m²的矩形養雞場，請你求出此矩形養雞場的長和寬各是多少？
（2）養雞場的面積能達到60m²嗎？若能，請求出此矩形養雞場的長和寬各是多少？若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：靠墻的一面不需要籬笆，矩形養雞場只需要一個長，兩個寬用籬笆圍成．設寬為xm，長就是（20-2x）m，用矩形面積公式列方程．

解答：解：（1）設養雞場的寬度為x（m），則長為（20-2x）（m）；
依題意列方程：x（20-2x）=50，
解得x₁=x₂=5，
則20-2x=10，
故養雞場的寬為5m，則長為10m．

（2）不能．
因為設養雞場的寬為x（m），則長為（20-2x）（m），
依題意列方程：x（20-2x）=60，
即x²-10x+30=0，
△=10²-4×1×30=-20＜0，
方程無實數解，
故養雞場的面積不能達到60m²

點評：用一定長的籬笆圍長方形，圍成的面積是有限度的，能不能圍成，就是看面積的值能不能使方程有解．