Question

下列方程中屬于一元二次方程的是（　　）

• A、2x2+x=

  1

  x

  -5
• B、3x=1
• C、（a+4）²=9
• D、-5x²+3y-2=0

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、由原方程得，2x³+x²+5x-1=0，未知數(shù)的最高次數(shù)3．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程得，3x-1=0，未知數(shù)的最高次1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由原方程得，a²+8a+7=0，符合一元二次方程的定義．故本選項(xiàng)正確；
D、本方程含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．