Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．

求一次函數與反比例函數的表達式；

求的面積；

根據所給條件，請直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】 ，； ；，．

【解析】

（1）把A（-2，1）代入反比例函數y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數的解析式可求出n，從而確定B點坐標為（1，-2），然后利用待定系數法即可求出一次函數的解析式；

（2）設直線y=-x-1與x軸的交點為C，根據解析式求得C的坐標，然后根據S△ABC=S△OAC+S△OBC即可求得；

（3）觀察函數圖象得到當-2＜x＜0或x＞1時，一次函數的圖象都在反比例函數的圖象的下方，即一次函數的值小于反比例函數的值.

把點代入反比例函數得：

，

解得：，

即反比例函數的解析式為：，

把點代入反比例函數得：

，

即點A的坐標為：，點B的坐標為：，

把點和點代入一次函數得：

，

解得：，

即一次函數的表達式為：，

把代入一次函數得：

，

解得：，

即點C的坐標為：，OC的長為1，

點A到OC的距離為1，點B到OC的距離為2，

，

，

，

如圖可知：的解集為：，．