【題目】某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請根據有關信息解答：
（1）接受測評的學生共有人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為°，并補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；
（3）測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．
【答案】
（1）80,135
（2）解：該校對安全知識達到“良”程度的人數為：1200×
=375（人），
答：估計該校對安全知識達到“良”程度的人數為375人.
（3）解：根據題意畫出樹狀圖如下：
∴所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的等可能結果有12種，
∴抽到1個男生和1個女生的概率為：
=
.
【解析】解：（1）依題可得：接受測評的學生人數為：20÷25%=80（人），
∴“優”程度所對應扇形的圓心角為：
×360°=135°，
∴達到“良”程度的人數為：80-30-20-5=25（人），
補全條形統計圖如下：
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和條形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，試證明∠BOC＝90°+
（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
（3）如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（知識生成）我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ ．
（知識遷移）（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為點G，連接CG，下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值 
﹣1．其中正確的說法有（ ）個．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解決下面的問題
(一)如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數式表示這個大正方形的面積；
代數式
：
代數式
：
（2）由
可得到關于
的等式：
(二)從邊長為
的大正方形紙板中挖去一個邊長為
的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(圖乙). 那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的乘法公式是 (用字母表示)
（3）計算
(直接寫結果)
用上面的卡片，(數量自定)畫出一個圖形，來驗證上面的整式運算(要求圖中有長度和面積的標記)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數 y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經過點（2，0），且其對稱軸為直線 x=1 ，則使函數值 y>0 成立的 x 的取值范圍是（ ）
A.
x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長方形
紙（對邊
，四個角都是直角）， 要求同學們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點 E，使
．
（1）甲同學的做法：在
邊上任取一點
，以 為頂點，以
為一邊，用量角器作
角，使另外一邊經過點 C，則
即為所求．
（2）乙同學的做法：以
為始邊，在長方形的內部，利用量角器作
，射線
與 交于點，則如圖 2 所示 即為所求．
你支持_______同學的做法，作圖依據是__________________________________．
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