Question

（2001•江西）如圖，梯形中位線的長(zhǎng)是20cm，它被一條對(duì)角線分成的兩部分的差是5cm，則這個(gè)梯形較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)是（ ）

A．20cm
B．25cm
C．30cm
D．35cm

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)中位線被分成的兩部分的和與差，求得FG的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形的中位線定理求得其下底的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)FG=x．
∵EF=20cm，GF-FG=5cm，
∴GF=20-x=x+5，x=7.5．
∴GF=20-7.5=12.5，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴F是CD的中點(diǎn)，GF∥BC，GF是△BCD的中位線，
∴BC=2GF=2×12.5=25（cm）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．