Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點N是AB上一點，且BN=2AN，AC、DN相交于點M，則S△ADM：S四邊形CMNB的值為（ ）

A．3：11 B．1：3 C．1：9 D．3：10

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：首先利用平行四邊形的性質可證明：△AMN∽△CMD，利用相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方即可求出S△ADM：S四邊形CMNB的值．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∵△AMN∽△CMD，

∴AN：DC=AM：CM，

∵BN=2AN，

∴AN：DC=1：3，

∴S△AMN：S△DMC=1：9，

∵S△AMN：S△AMD=1：3，

∴S△ADM：S△DMC=1：3，

又∵S△ADC=S△ABC，

∴S△ADM：S四邊形CMNB=3：11，

故選A．