Question

【題目】某校九年級（1）班準備購買大課間活動器材呼啦圈和跳繩，已知購買1根跳繩和2個呼啦圈要35元，購買2根跳繩和1個呼啦圈要25元．
（1）求每根跳繩、每個呼啦圈各多少元？
（2）根據班級實際情況，需購買跳繩和呼啦圈的總數量為30，總費用不超過300元，但不低于280元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．

Answer 1

【答案】
（1）解：每根跳繩x元，每個呼啦圈y元，

，解得 ，

答：每根跳繩5元，每個呼啦圈15元

（2）解：設需購買跳繩a根，

，

解得，15≤a≤17，

∴有三種購買方案，

方案一：購買跳繩15根，購買呼啦圈15根，

方案二：購買跳繩16根，購買呼啦圈14根，

方案三：購買跳繩17根，購買呼啦圈13根，

∵跳繩比呼啦圈便宜，

∴方案三費用最低

【解析】（1）根據題意可以列出相應的方程組，從而可以求得每根跳繩、每個呼啦圈各多少元；（2）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以求得相應的購買方案和哪種購買方案費用最低．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．