Question

（1997•廣州）如圖，已知圖中⊙O的半徑為1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（　　）

• A．

  2π

  3

  -

  3

  4

• B．

  π

  3

  -

  3

  2

• C．

  π

  3

  -

  3

  4

• D．

  2π

  3

  -

  3

  2

Answer 1

分析：分別求出△AOB及扇形AOB的面積，繼而利用差值法可得出陰影部分的面積．

解答：解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，

∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAC=30°，
在Rt△OAC中，OC=

1

2

OA=

1

2

，AC=

3

OC=

3

2

，
則S_△AOB=

1

2

AB×OC=

3

4

，S_扇形AOB=

120π×12

360

=

π

3

，
故S_陰影=S_扇形AOB-S_△AOB=

π

3

-

3

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，利用差值法求出不規(guī)則圖形的面積．