Question

【題目】如圖，在方格紙中，已知格點△ABC和格點O．

（1）畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′；

（2）若以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為__．（寫出所有可能的結果）

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）點D的坐標為（﹣2，2），（﹣2，﹣4）（2，﹣2）．

【解析】試題分析：（1）將△ABC繞著點O旋轉180°，即可作出其關于點O對稱的△A′B′C′；（2）根據平行四邊形的不同位置，分三種情況進行討論，得出點D的三種不同的坐標．

試題解析：（1）如圖：

△A′B′C′即為所求；

（2）如圖，四邊形ACOD1、四邊形AD2CO、四邊形ACD3O都是平行四邊形，

由圖可得，D1（﹣2，2），D2（﹣2，﹣4），D3（2，﹣2）

故點D的坐標為（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）。