Question

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）當(dāng)x=－1時(shí)，y的值為      ；

（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是      ；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；

（4）設(shè)點(diǎn)P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)的圖象上，問：當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)嗎？為什么？＝】

 

Answer 1

【答案】

（1）9 （2）2）＜  （3）或 （4）當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)

【解析】

試題分析：（1）從表中選3組數(shù)據(jù)，分別為0、4；1、1；2、0；二次函數(shù)

與自變量之間，則，解得，所以二次函數(shù)的解析式為，

當(dāng)x=－1時(shí)，y的值==9  

（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，因?yàn)槎�次函�?shù)的對(duì)稱軸為，所以則當(dāng)時(shí)＜ 

（3）若將二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，整理得或  

（4）當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)．

理由：

由上可知二次函數(shù)的解析式為，

∴，，．

∵m＜－3，

∴＞＞＞0， 

＜0，＜－4＜0，

∵

∴＞0，        ∴＞ 

∴當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)．

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸，會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)求函數(shù)解析式最常用的方法