Question

已知二次函數(shù)y=-x²+x+a （a＜0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值大于0，那么x取 m-1時(shí)下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．m-1的函數(shù)值小于0

B．m-1的函數(shù)值大于0

C．m-1的函數(shù)值等于0

D．m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由于二次項(xiàng)系數(shù)為-1，故函數(shù)開口方向向下，根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y=a，x=0時(shí)，y=a，又a＜0，據(jù)此即可畫出函數(shù)草圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解答．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形：
∵當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＞0，
∴可知m表示的點(diǎn)在A、B之間，m＜1，
∴m-1＜0，
∴當(dāng)自變量x取m-1時(shí)，那么m-1的函數(shù)值y₁＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，畫出圖形利用數(shù)形結(jié)合，可以輕松解題．