Question

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高長度為______．

Answer 1

四邊形DEFA是正方形，面積是4；
△ABF，△ACD的面積相等，且都是

1

2

×1×2=1．
△BCE的面積是：

1

2

×1×1=

1

2

．
則△ABC的面積是：4-1-1-

1

2

=

3

2

．
在直角△ADC中根據勾股定理得到：AC=

22+12

=

5

．
設AC邊上的高線長是x．則

1

2

AC•x=

5

2

x=

3

2

，
解得：x=

3

5

5

．