【題目】鹽城市某校開展了向貧困山區捐贈圖書活動．全校2000名學生每人都捐贈了一定數量的圖書，已知各年級人數分布的扇形統計圖如圖①所示．學校為了了解各年級捐贈圖書情況，從各年級中隨機抽查了部分學年生，進行捐贈圖書情況的統計，繪制成如圖②的頻數分布直方圖．根據以上信息解答下列問題：
（1）人均捐贈圖書最多的是 年級；
（2）估計該校九年級學生共捐贈圖書多少冊？
（3）全校大約共捐贈圖書多少冊？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O中心對稱圖形△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使點A移動到點A2(0，2)，畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
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【題目】（1）問題背景：已知：如圖①-1，
，點
的位置如圖所示，連結
，試探究
與
、
之間有什么數量關系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內寫上相應理由或數學式)
解：（1）與、之間的數量關系是：
(或
只要關系式形式正確即可)
理由：如圖①-2，過點作
．
∵
(作圖)，
∴
( )，
∴
(已知)
(作圖)，
∴
_______( )，
∴
_______( )，
∴
(等量代換)
又∵
(角的和差)，
∴(等量代換)
總結反思：本題通過添加適當的輔助線，從而利用平行線的性質，使問題得以解決．
（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結
、
，請同學們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．
（3）拓展延伸：如圖③，，
與
的平分線相交于點
，若
，求
的度數，請直接寫出結果，不說明理由．
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【題目】（新定義）：A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到 A 的距離是點 C 到 B 的距離的 3 倍，我們就稱點
C 是（A，B）的幸運點．
（特例感知）：
（1）如圖 1，點 A 表示的數為﹣1，點 B 表示的數為 3．表示 2 的點 C 到點 A 的距離是 3， 到點 B 的距離是 1，那么點 C 是（A，B）的幸運點．
①（B，A）的幸運點表示的數是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2
②試說明 A 是（C，E）的幸運點．
（2）如圖 2，M、N 為數軸上兩點，點 M 所表示的數為﹣2，點 N 所表示的數為 4，則（M，N）的幸點示的數為 ．
（拓展應用）：
（3）如圖 3，A、B 為數軸上兩點，點 A 所表示的數為﹣20，點 B 所表示的數為 40．現有一只電子螞蟻 P 從點 B 出發，以 3 個單位每秒的速度向左運動，到達點 A 停止．當 t 為何值時，P、A 和 B 三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？
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【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM=
AD，點N是折線AB﹣BC上的一個動點．
（1）如圖1，當N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為 ．
（2）當點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為 ；
②當點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當點A′落在對角線BD上時，如圖4，求
的值．
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【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布，中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名．已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍．這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算，“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速度．設“天河二號”的浮點運算速度為
億億次/秒，依題意，可列方程為___________．
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，
，
，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的點（點E不與端點A、C重合），連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使
，連接DE、GE、GF.
（1）求證：四邊形EDFG是平行四邊形；
（2）若
，探究四邊形EDFG的形狀？
（3）在（2）的條件下，當E點在何處時，四邊形EDFG的面積最小，并求出最小值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．
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【題目】某學校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．
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