Question

如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，DC⊥AC，且，則________________．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：如圖，過點D作DE∥AC交BC于E，設出DE邊的長，則在Rt△ACD中，各邊的長均可用CD的邊表示出來，從而可求出tanA的值．

試題解析：如圖過點D作DE∥AC交BC于E，又由DC⊥AC，可得∠ACD=∠CDE=90°，

設DE=x，由tan∠BCD=，

可得：CD=3x，

∵DE∥AC，D是AB的中點，

∴，

∴AC=2x，

∴tanA=

考點：解直角三角形．

考點分析： 考點1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
     ①銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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