Question

【題目】如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置，使A、C、B′三點共線，那么旋轉角度的大小為（ ）

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵三角板ABC為等腰三角形，
∴∠ACB=45°，
∵在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置，使A、C、B′三點共線，
∴∠A′CB′=∠ACB=45°，∠ACA′等于旋轉角，
∵點A、C、B′三點共線，
∴∠ACB′=180°，
∴∠ACA′=180°﹣∠A′CB′=135°，
即旋轉角為135°．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圖形的旋轉的相關知識，掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素，以及對旋轉的性質的理解，了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．