Question

用配方法將函數y=2x²+3x+1化成y=a（x+m）²+k的形式，則y=

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=2x²+3x+1=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

9

8

+1=2（x+

3

4

）²-

1

8

故本題答案為：y=2（x+

3

4

）²-

1

8

．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．