【題目】如果關于x的不等式組 
的解集為x＜﹣2，且使關于x的分式方程 
+ 
=2的解為非負數的所有整數a的個數為（ ）
A.7個
B.6個
C.5個
D.4個
【答案】A
【解析】解： 
，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜﹣2，
由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
解分式方程 
+ 
=2，
兩邊同時乘（x﹣3），可得x﹣a﹣2=2（x﹣3），解得x=4﹣a，
但當a=1時，x=3，不符合題意，舍去，
∵分式方程 + =2的解為非負數，
∴4﹣a≥0，
∴﹣3≤a≤4且a≠1，
∴符合題意的a的值有7個，
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用去分母法和一元一次不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.
解:設S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①
將等式兩邊同時乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②
②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,
所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n為正整數).
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．
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【題目】△ABC中，邊AB、AC的中垂線交于點O，則有（ �。�
A. O在△ABC內部 B. O在△ABC的外部
C. O在BC邊上 D. OA=OB=OC
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【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
過點C作CF∥AB，
則
____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
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【題目】學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發放方案如下表：
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？
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