Question

23、已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多項式2A-B的值與字母y的取值無關，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值．

Answer 1

分析：先計算2A-B，化簡，由于多項式2A-B的值與字母y的取值無關，那么含有y的任何次冪的系數和都等于0，可求出a、b的值，再化簡所求代數式，然后把a、b的值代入計算即可．

解答：解：∵2A-B=2（by²-ay-1）-（2y²+3ay-10y-1），
=2by²-2ay-2-2y²-3ay+10y+1，
=（2b-2）y²+（10-5a）y-1，
又∵多項式2A-B的值與字母y的取值無關，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴b=1，a=2，
又（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]，
=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2，
=-ab²，
當b=1，a=2時，
原式=-2×1²=-2．

點評：本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．