Question

如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是a cm，若鐵釘總長度為6cm，則a的取值范圍是        ．

Answer 1

≤a＜，

解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是acm，
根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是a+a═a（cm）
而此時還要敲擊1次，
∵a的最大長度為：6cm，
故a＜6，
第三次敲擊進去最大長度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），
∴，
∴a的取值范圍是：≤a＜．