Question

探究發現：閱讀解答題：在數學中，有些大數值問題可以通過用字母代替數轉化成整式問題來解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大小．

解：設20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=                       
∴      (填＞、＜)．
填完后，你學到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！
問題：計算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

Answer 1

﹣2，＜；m+2．2014．

試題分析：根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果；計算（m+22．2014）（m+14．2014）﹣（m+18．2014）（m+17．2014）的結果，可令m+18．2014=x，再結合平方差公式計算得到結果．
試題解析：x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a²﹣a﹣2﹣a²+a=﹣2；
∴x﹣y=﹣2＜0，即x＜y；
設m+18．2014=x，則有：
原式=（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣1）
=x²﹣16﹣x²+x
=x﹣16
=m+18．2014﹣16
=m+2．2014．