Question

畫出二次函數y=-x²-2x+3的圖象，
（1）指出拋物線開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當函數值y＜0時，求x的取值范圍．

Answer 1

畫出函數的圖象如圖：
（1）a=-1，開口方向向下；對稱軸是x=-

b

2a

=-1；
原二次函數經變形得：y=-（x+1）²+4，故頂點為（-1，4）；

（2）令y=0，得x的兩根為x₁=1，x₂=-3，
故與x軸的交點坐標：（1，0），（-3，0）；

（3）令y＜0，即-x²-2x+3＜0，由圖象求得x的取值范圍：x＞1或x＜-3．