Question

【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形組成的長方形，其中C、D兩個正當形的大小相同.已知中間最小的正方形A的邊長為1m.

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x m，用含x的式子表示出正方形F，E和C的邊長分別為_______，_______，_________.

（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中PQ=MN，QM=PN），請根據這個等量關系，求出x的值；

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙兩個工程對單獨建設分別需要10天、15天完成。如果兩隊從一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）（x-1）m；（x-2）m；（x-3）m；（2）；（3）余下的工程由乙隊單獨施工，還需要10天完成.

【解析】試題分析：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1）；

（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；

（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

試題解析：(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，F的邊長為(x1)米，C的邊長為，E的邊長為(x11)=（x-2）；

（2）∵MQ=PN，∴x1+x2=x+，x=7，

∴x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成，

(+)×2+x=1，

x=10(天).

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成.