Question

如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網格．小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
（1）格點E、F在BC邊上，

BE

AF

的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

Answer 1

（1）由圖形可知：

BE

AF

=

BE

2BE

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

（2）如圖點D，
連接CD．

（3）連接BD，
∵∠BED=90°，BE=DE=1，
∴∠EBD=∠EDB=45°，BD=

BE2+DE2

=

12+12

=

2

，
由（1）可知BF=AF=2，且∠BFA=90°，
∴∠ABF=∠BAF=45°，AB=

22+22

=2

2

，
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=45°+45°=90°．
∴tan∠BAD=

BD

AB

=

2

2 2

=

1

2

．