Question

【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=7.5，b=5，c=6，試求出小王家這套住房的具體面積．

（3）地面裝修要鋪設瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米180元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛生間地面每平方米85元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？

（4）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

Answer 1

【答案】（1）8a+2b+5c；（2）100平方米；（3）14800元；（4）270000．

【解析】

（1）根據圖形，可以用代數式表示這套住房的建筑總面積；
（2）將a=7.5，b=5，c=6代入（1）中的代數式即可求得小王家這套住房的具體面積；
（3）根據住房的面積×瓷磚的單價分別計算出客廳、臥室、廚房、衛生間地面花的錢數即可得到結論；
（4）根據（2）中的住房面積和題意，可以求得小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額．

解：（1）由題意可得，
這套住房的建筑總面積是：（1+5+2）×a+5c+b×2=8a+2b+5c，
即這套住房的建筑總面積是8a+2b+5c平方米；
（2）當a=7.5，b=5，c=6時，
8a+2b+5c=8×7.5+2×5+5×6=60+10+30=100（平方米）；
（3）客廳為（1+5+2-3）a=5a=5×7.5=37.5m2，37.5×180=6750元，
臥室為5c=5×6=30m2，30×150=4500元，
廚房為3a=3×7.5=22.5m2，22.5×120=2700元，
衛生間為2b=2×5=10m2，10×85=850元，
6750+4500+2700+850=14800（元）；
（4）由題意可得，
在（2）的條件下，小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是：
100×4500×（1-40%）=270000（元）．