Question

【題目】(2016山東省泰安市第20題)如圖，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點D．設BP=x，BD=y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）

A．B．

C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可證得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，

∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，

∵正△ABC的邊長為4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x）， ∴y=-+x．