Question

【題目】如圖，ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，則圖中有（　　）個平行四邊形．

A. 7個 B. 8個 C. 9個 D. 10個

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據平行四邊的判定及中位線定理，利用三角形全等，可推出8個平行四邊形．

詳解：E,F分別是AD,BC的中點,則有,

∴四邊形AECF，EDFB，是平行四邊形，有∠FBE=∠EDF=∠AEB,

∵AE∥BF

∴EAF=∠AFB

∴根據ASA得出△MAE≌△MFB，∴AM=MF，即點M是AF的中點，

同理,點N是FD的中點,∴MN是△EBC和△AFD的中位線,∴，

∴四邊形AENM，DEMN，BMNF，FCNM是平行四邊形

∵EN∥MF,ME∥FN

∴四邊形ENFM是平行四邊形，而四邊形ABCD也是平行四邊形，共8個平行四邊形.

故選B.