Question

（2013•東營）如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（　　）

• A．πa
• B．2πa
• C．

  1

  2

  πa
• D．3a

Answer 1

分析：由圖可知，陰影部分的周長是兩個圓心角為90°、半徑為a的扇形的弧長，可據此求出陰影部分的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是邊長為a正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=CB=AD=CD=a，
∴樹葉形圖案的周長=

90π×a

180

×2=πa．
故選A．

點評：本題考查了弧長的計算．解答該題時，需要牢記弧長公式l=

nπR

180

（R是半徑）．