Question

觀察下列各式：1×3＝1²＋2×1；
2×4＝2²＋2×2；
3×5＝3²＋2×3；……
請你將猜想到的規律用正整數n表示出來                        。

Answer 1

分析：根據題意可知1×3=1²+2×1，2×4=2²+2×23×5=3²+2×3，4×6=4²+2×4，所以n（n+2）=n²+2n。
解答：
∵1×3=1²+2×1，
2×4=2²+2×2，
3×5=3²+2×3，
4×6=4²+2×4，
∴n（n+2）=n²+2n．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律。