如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線
經過點C交x軸于點E，雙曲線
經過點D，則k的值為 .
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點A在反比例函數
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數
的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，則k= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數
位于第一象限的圖象上，則k的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點
的坐標為（
，
）（其中k為常數，且
），則稱點為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為（1+
，
），即（3，6）．
（1）①點P
的“2屬派生點” 的坐標為____________；
②若點P的“k屬派生點” 的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標____________；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且△
為等腰直角三角形，則k的值為____________；
（3）如圖, 點Q的坐標為（0，
），點A在函數
的圖象上，且點A是點B的“
屬派生點”，當線段B Q最短時，求B點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數y＝
（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為 Ｗ.
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經過點C，∴
，解得，x=4。∴點C的坐標是（4，1）。
經過點D，∴k=xy=1×1=1，即k的值為1。
經過
的兩個頂點
、
軸，連接
，將
翻折后得到
，點
剛好落在線段
，
軸負半軸的夾角，若
的值為 。
和
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k= ．
，恰有三個整數解，則關于x的一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像的公共點的個數為 .