【題目】如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數是（ ） 
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】按要求完成畫圖和填空：
（1）作
的角平分線
；
（2）作出邊
的中垂線
，垂足為
，交
于點
；
（3）過點作邊
的平行線，交于點
；
（4）點到邊的距離是_____________．
(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論)
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【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．
（1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；
（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；
（3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）．
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【題目】按照下列要求畫圖并填空：
（1）畫出邊
的高，垂足為
，則點
到直線的距離是線段______的長．
（2）用直尺和圓規作出
的邊
的垂直平分線
，分別交直線
、于點
、
，聯結
，則線段是的______（保留作圖痕跡）．
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【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數字，然后裝入一個不透明的口袋內攪勻，從口袋內取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是 ．
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【題目】結合“愛市西，愛生活，會創新”的主題，某同學設計了一款“地面霓虹探測燈”，增加美觀的同時也為行人的夜間行路帶去了方便．他的構想如下：在平面內，如圖1所示，燈
射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉，燈
射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉動的速度是每秒2度，燈轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即
，且
．
（1）填空：
______
；
（2）若燈射線先轉動60秒，燈射線才開始轉動，在燈射線到達之前，燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈射線到達之前，若射出的光束交于點
，過作
交
于點
，且
，則在轉動過程中，請探究
與
的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:
經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.
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【題目】菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且 
= 
時，直接寫出線段CE的長．
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