【題目】如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于
AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；
（2）求證：ME=AD．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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【題目】如圖，正方形網格中小方格邊長為1，請你根據所學的知識解決下面問題．
（1）求網格圖中△ABC的面積．
（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．
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【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；
（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
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【題目】（引例）
如圖1，點A、B、D在同一條直線上，在直線同側作兩個等腰直角三角形△ABC和△BDE，BA＝BC，BE＝BD，連接AE、CD．則AE與CD的關系是 ．
（模型建立）
如圖2，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝α，連接AE、CD相交于點H．求證：①AE＝CD；②∠AHC＝α．
（拓展應用）
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BDC＝90°，BD＝CD，∠BAD＝45°．若AB＝3，AD＝4，求AC2的值．
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，D為直線AC上一點，延長BC至E，使CE=AD，聯結BD，DE．
（1）如圖（a），當D為邊AC的中點時，求證：△BDE為等腰三角形．
（2）如圖（b），當點D在邊AC上，但不是邊AC的中點時，△BDE還是等腰三角形嗎?如果是，請給予證明；如果不是，說明理由．
（3）當點D在邊AC的延長線上時，在圖（c）中畫出相應的圖形，△BDE還是等腰三角形嗎?請直接寫出結論，不必證明．
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【題目】已知一張三角形紙片
如圖甲
，其中
將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為
如圖丙原三角形紙片ABC中，
的大小為______
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