【題目】清明節假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我帶了一副三角板，用你們學過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”
小紅和小陽進行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結果精確到0.1）（參考數據
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
【答案】小陽的說法正確．
【解析】
根據題意畫出圖形，由題意得, 由題意得，四邊形CDEF是矩形，于是得到CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，設AG=x米，根據勾股定理表示出CG的長，然后利用DE=BD+BE=CG+GF=135列方程求解．
如圖，AB表示古松樹的高，CD，EF分別表示小紅和小陽的眼睛到地面的距離；
由題意得，四邊形CDEF是矩形，
∴CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，
設AG=x米，
∵∠ACG=30°，∠AFG=45°，∠AGC=∠AGF=90°，
∴GF=AG=x，AC=2AG=2x，
∴CG=AC
米，
∴DE=BD+BE=CG+GF=
x+x=135，
∴x≈49.28，∴AB=AG+GB=50.9米，
∴古松樹高=50.9米＜60米，
∴小陽的說法正確．
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【題目】如圖，在
中，
, 點
在
邊上，點到點
的距離與點到點
的距離相等．
(1)利用尺規作圖作出點,不寫作法但保留作圖痕跡：
(2)連接
,若的底邊長為
，周長為
,求
的周長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，已知直線l1：y1＝x+b經過點A（﹣5，0），交y軸于點B，直線l2：y2＝﹣2x﹣4與直線l1：y1＝x+b交于點C，交y軸于點D．
（1）求b的值；
（2）求△BCD的面積；
（3）當0≤y2＜y1時，則x的取值范圍是 ．（直接寫出結果）
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【題目】如圖，已知矩形 OABC，以點 O 為坐標原點建立平面直角坐標系，其中 A（2，0）， C（0，3），點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 C 出發在射線 CO 上運動，連接 BP，作 BE⊥PB 交 x 軸于點 E，連接 PE 交 AB 于點 F，設運動時間為 t 秒．
（1）當 t=2 時，求點 E 的坐標；
（2）在運動的過程中，是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似．若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AC， BD相交于點O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯誤的是( )
A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD
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【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發勻速向乙地行駛，同時另一輛特快列車從乙地出發勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達乙地所用時間為_______小時．
（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數關系式．
（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．
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【題目】在數學活動課上,李老師讓同學們試著用角尺平分 
(如圖所示),有兩組．
同學設計了如下方案:
方案①:將角尺的直角頂點
介于射線
之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為
,即
,過角尺頂點的射線
就是的平分線．
方案②:在邊上分別截取
,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由．
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【題目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點在x負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
（1）如圖1所示，若A的坐標是（﹣3，0），點B的坐標是（0，1），點C的坐標為 ．
（2）如圖2，若OA平分∠BAC，BC與x軸交于點E，若點C縱坐標為m，求AE的長．
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在射線DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于點H，試探究BF、HFDF的數量關系．
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