Question

如圖所示，0是直線AB上一點，0C是∠AOB的平分線．
（1）圖中互余的角是

∠AOD與∠DOC

；
（2）圖中互補的角是

∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC

．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB=90°，由互余的定義可得出答案；
（2）根據互補的定義，結合圖形即可得出答案．

解答：解（1）∵0是直線AB上一點，0C是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB=90°，
∴∠AOD+∠DOC=90°，
即∠AOD與∠DOC互余；

（2）∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°．
則互補的角有：∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC．
故答案為：∠AOD與∠DOC，∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC．

點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余和互補的定義．