【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學試驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個實驗操作進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F的概率．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
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【題目】探索與計算：
在△ABC中，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，連接DE．
（1）如圖1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的長．
（2）如圖2，若∠A=60°，AB與AC不相等，BC=4，求DE的長．
猜想與證明：
（3）根據（1）（2）所求出的結果，猜想DE、BC以及∠A之間的數量關系，并證明．
拓展與應用：
（4）如圖3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2
，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，AF⊥BC于點F，求△DEF的周長．
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【題目】如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） 
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去
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【題目】數學李老師給學生出了這樣一個問題：探究函數y=
圖象與性質．小斌根據學習函數的經驗，對函數y=的圖象與性質進行了探究．下面是小斌的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=的自變量x的取值范圍是 ；
（2）根據下表所列出y與x對應值，在平面直角坐標系中描出各對以對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（3）若直線y=x+b與函數y=的圖象無交點，請直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
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【題目】如圖，已知∠AOB以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于 
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D．
（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度數；
（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD．
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