【題目】如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.
（1）若該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．
（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，經過2秒后，
與
是否全等？請說明理由；
（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，的周長為16cm，設運動時間為t，問：當t為何值時，是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有
三個點，其中點
到點
的距離為3，點到
的距離為4設點所對應的數的和是
(1)若以為原點，寫出點
所對應的數，并計算的值；若以為原點，求的值；
(2)若原點
在圖中數軸上點的左側，且點到原點的距離為1，求的值；
(3)若原點在圖中數軸上點的右側，且點到點的距離為
，求的值(用含
的式子表示)
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【題目】等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．
（1）閱讀并補充下面的推理過程
解：過點A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝ （ ）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數（提示：過點C作CF∥AB）；
（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數．
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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________
．
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【題目】已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個數為（ ）
A.0B.1個C.2個D.3個
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【題目】（2017廣東省）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=
，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．
（1）求證：CB是∠ECP的平分線；
（2）求證：CF=CE；
（3）當
時，求劣弧
的長度（結果保留π）
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；
（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有 個．
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